???? ????? ????? ?? ?????

ریاضی گسسته مقصود مهم این درس آشنا نمودن دانشجوها با مفاهیم اساسی و محور ای در ترکیبیات و ریاضی ها گسسته میباشد به طوری که در عین شناخت با این مفاهیم با کاربردها و علت های مهم که در دانش ترکیبیات وجود دارااست آشنا گردیده و با بعضا مسائل اساسی آن نیز روبه‌رو معلم خصوصی ریاضی در تهران شوند. در‌این راستا و با اعتنا به محتوی و نوع این درس، هدف ها دیگری نیز می توانند درین درس پیگیری شوند که عبارتند از:

الف) تمرین ارائه ادله‌های ظریف ریاضی و اشکال متعدد آن‌ها (نظیر: استقراء ریاضی، ادله خلف و ...)

ب) شناخت با دلیل‌های ترکیبیاتی (نظیر: دلیل‌های مبنی بر شمارش، موقعیت بحرانی،...)

ج) شناخت با ساختارهای گوناگون گسسته (نظیر: گروه‌های متناهی، ارتباط ها متناهی، ماتریس‌ها، گراف‌ها، مربع‌های لاتین و...)

د) تمرین ارائه ادله‌های بر پایه ی تامل الگوریتمیک و شناخت با الگوریتم‌های متعدد درحوزه ترکیبیات.

گستردن درس

نحوه‌های شمارش، اصول اصلی شمارش، اصل آشیانه کبوتری، شمارش دوگانه، جایگشت‌ها و مخلوط‌ها، ضرایب دوجمله‌ای، اصل شمول و عدم شمول، رابطه ها بازگشتی، شیوه‌های حل رابطه ها بازگشتی، توابع مولد ساده و نمایی، ماتریس‌ها، ماتریس‌ها از بینش ترکیبیاتی، بعضا خاصیت اساسی ماتریس‌های صفر و یک، معرفی مفاهیم نخستین عقیده گراف و سبک‌های بر اساس آن‌ها، معرفی معنی گراف با تأکید بر کاربردهای آن در سبک‌سازی، شناخت با مفاهیم اساسی عقیده گراف، مرتبه، دنباله سکو، گونه های اساسی گراف نظیر بدور، مسیر، گراف‌های بدون نقص، درخت‌ها، گراف‌های دوبخشی، گراف‌های اویلری و هامیلتونی، گراف‌های جهت‌دار و تورنمنت‌ها، انطباق‌های بی نقص و ماکزیمم، رنگ‌آمیزی گراف‌ها، گراف‌های مسطح، مربع‌های لاتین، طرح‌ها و هندسه‌های متناهی، تعاریف و مفاهیم اساسی با تأکید بر رابطه این مفاهیم، ارائه نمونه و کاربرد در مربع های لاتین و یک‌سری کاربرد، سیستم‌های نمایندگی متمایز (SDR)، مسئله فیلیپ هال.

ریاضی گسسته مقصود مهم این درس آشنا نمودن دانشجوها با مفاهیم اساسی و محور ای در ترکیبیات و ریاضی ها گسسته میباشد به طوری که در عین شناخت با این مفاهیم با کاربردها و علت های مهم که در دانش ترکیبیات وجود دارااست آشنا گردیده و با بعضا مسائل اساسی آن نیز روبه‌رو معلم خصوصی ریاضی در تهران شوند. در‌این راستا و با اعتنا به محتوی و نوع این درس، هدف ها دیگری نیز می توانند درین درس پیگیری شوند که عبارتند از:

الف) تمرین ارائه ادله‌های ظریف ریاضی و اشکال متعدد آن‌ها (نظیر: استقراء ریاضی، ادله خلف و ...)

ب) شناخت با دلیل‌های ترکیبیاتی (نظیر: دلیل‌های مبنی بر شمارش، موقعیت بحرانی،...)

ج) شناخت با ساختارهای گوناگون گسسته (نظیر: گروه‌های متناهی، ارتباط ها متناهی، ماتریس‌ها، گراف‌ها، مربع‌های لاتین و...)

د) تمرین ارائه ادله‌های بر پایه ی تامل الگوریتمیک و شناخت با الگوریتم‌های متعدد درحوزه ترکیبیات.

گستردن درس

نحوه‌های شمارش، اصول اصلی شمارش، اصل آشیانه کبوتری، شمارش دوگانه، جایگشت‌ها و مخلوط‌ها، ضرایب دوجمله‌ای، اصل شمول و عدم شمول، رابطه ها بازگشتی، شیوه‌های حل رابطه ها بازگشتی، توابع مولد ساده و نمایی، ماتریس‌ها، ماتریس‌ها از بینش ترکیبیاتی، بعضا خاصیت اساسی ماتریس‌های صفر و یک، معرفی مفاهیم نخستین عقیده گراف و سبک‌های بر اساس آن‌ها، معرفی معنی گراف با تأکید بر کاربردهای آن در سبک‌سازی، شناخت با مفاهیم اساسی عقیده گراف، مرتبه، دنباله سکو، گونه های اساسی گراف نظیر بدور، مسیر، گراف‌های بدون نقص، درخت‌ها، گراف‌های دوبخشی، گراف‌های اویلری و هامیلتونی، گراف‌های جهت‌دار و تورنمنت‌ها، انطباق‌های بی نقص و ماکزیمم، رنگ‌آمیزی گراف‌ها، گراف‌های مسطح، مربع‌های لاتین، طرح‌ها و هندسه‌های متناهی، تعاریف و مفاهیم اساسی با تأکید بر رابطه این مفاهیم، ارائه نمونه و کاربرد در مربع های لاتین و یک‌سری کاربرد، سیستم‌های نمایندگی متمایز (SDR)، مسئله فیلیپ هال.