???? ????? ????? ?? ?????

مساحت جانبی منشور شش پهلو دیهی میباشد که منشور شش‌‌پهلو منشوری میباشد که از شش وجه جانبی ایجاد شده است. در‌حالتی که دور و اطراف قاعده یک منشور شش‌‌پهلو را در طول آن ضرب کنیم، مساحت جانبی به دست خواهد معلم خصوصی ریاضی در تهران آمد.

دور و اطراف قاعده این منشور اطراف یک شش‌‌ضلعی میباشد که می‌‌تواند منتظم یا این که نامنتظم باشد. در حالتی‌که شش‌‌ضلعی منتظم باشد، سپس ارتفاع اضلاع قاعده یکسان خواهد بود. در‌این حالت، مساحت جانبی منشور از ارتباط تحت احتساب می‌‌گردد:

در شرایطی‌که این فرمول را به‌‌شکل جبری بنویسیم داریم:

S=۶ah

• a: اندازه یک ضلع شش‌‌ضلعی
• h: طول منشور
در تصویر ذیل بزرگ یک منشور با قاعده‌‌هایی به‌‌صورت شش‌‌ضلعی منتظم را مشاهده می‌‌نمایید.

سطح جانبی منشور شش پهلو
نمونه: یک منشور شش‌‌پهلو داریم که قاعده‌‌های آن به‌‌صورت شش‌‌ضلعی منتظم میباشند. در شرایطی‌که طول منشور ۲۴ سانتی‌‌متر و اندازه هر ضلع شش‌‌ضلعی ۱۵ سانتی‌‌متر باشد، مساحت جانبی آن چقدر خواهد بود؟
جواب: از فرمول بالا یاری می‌‌گیریم و مقادیر را در آن مکان‌‌گذاری می‌‌کنیم:

مساحت جانبی منشور موازی با ۲۱۶۰ سانتی‌‌متر مربع میباشد.

فرمول کلی مساحت جانبی منشور منتظم
منشور منتظم منشوری میباشد که قاعده‌‌های آن یک چندضلعی منتظم باشد. دور و بر یک چندضلعی منتظم با n ضلع که اندازه هر ضلع آن a میباشد از ارتباط پایین به دست می‌‌آید:

P= na

به‌‌این‌‌ترتیب، فرمول مساحت جانبی یک منشور منتظم با طول h به‌‌شکل پایین میباشد:

S= nah

فرمول کلی مساحت جانبی منشور نامنتظم
در شرایطی‌که قاعده‌‌های یک منشور یک چندضلعی غیرمنتظم باشد، آن را منشور نامنتظم می‌‌نامند. گوشه و کنار قاعده یک منشور n پهلو که ارتفاع اضلاع آن موازی وجود ندارد، عبارت‌‌اند از:

P = a۱+a۲+ ⋯ +an

a۱ تا an اندازه ضلع اولیه تا ضلع nام چندضلعی میباشد. درنتیجه مساحت جانبی یک منشور نامنتظم با طول h موازی میباشد با:

S=(a۱+a۲+⋯an )h

مساحت جانبی مخروط
مخروط مشتمل بر دو وجه میباشد؛ یک وجه دایره‌‌ای که قاعده اسم دارااست و یک وجه منحنی‌‌صورت که به آن وجه جانبی گفته می‌‌خواهد شد. وجه جانبی مخروط به‌‌صورت قطاعی از یک دایره میباشد که در صورت بزرگ تحت به‌‌خیر و خوبی چشم می‌‌خواهد شد. مساحت این قطاع که به عبارتی مساحت جانبی مخروط میباشد موازی میباشد با:

S=πrl

r: شعاع قاعده مخروط

l: ارتفاع مایل (شعاع قطاع)

در صورتی‌که از زمینه فیثاغورس به کار گیری کنیم، می‌‌توانیم فرمول بالا را برحسب طول مخروط (h) و شعاع قاعده آن (r) نیز بنویسیم:

مساحت جانبی منشور شش پهلو دیهی میباشد که منشور شش‌‌پهلو منشوری میباشد که از شش وجه جانبی ایجاد شده است. در‌حالتی که دور و اطراف قاعده یک منشور شش‌‌پهلو را در طول آن ضرب کنیم، مساحت جانبی به دست خواهد معلم خصوصی ریاضی در تهران آمد.

دور و اطراف قاعده این منشور اطراف یک شش‌‌ضلعی میباشد که می‌‌تواند منتظم یا این که نامنتظم باشد. در حالتی‌که شش‌‌ضلعی منتظم باشد، سپس ارتفاع اضلاع قاعده یکسان خواهد بود. در‌این حالت، مساحت جانبی منشور از ارتباط تحت احتساب می‌‌گردد:

در شرایطی‌که این فرمول را به‌‌شکل جبری بنویسیم داریم:

S=۶ah

• a: اندازه یک ضلع شش‌‌ضلعی
• h: طول منشور
در تصویر ذیل بزرگ یک منشور با قاعده‌‌هایی به‌‌صورت شش‌‌ضلعی منتظم را مشاهده می‌‌نمایید.

سطح جانبی منشور شش پهلو
نمونه: یک منشور شش‌‌پهلو داریم که قاعده‌‌های آن به‌‌صورت شش‌‌ضلعی منتظم میباشند. در شرایطی‌که طول منشور ۲۴ سانتی‌‌متر و اندازه هر ضلع شش‌‌ضلعی ۱۵ سانتی‌‌متر باشد، مساحت جانبی آن چقدر خواهد بود؟
جواب: از فرمول بالا یاری می‌‌گیریم و مقادیر را در آن مکان‌‌گذاری می‌‌کنیم:

مساحت جانبی منشور موازی با ۲۱۶۰ سانتی‌‌متر مربع میباشد.

فرمول کلی مساحت جانبی منشور منتظم
منشور منتظم منشوری میباشد که قاعده‌‌های آن یک چندضلعی منتظم باشد. دور و بر یک چندضلعی منتظم با n ضلع که اندازه هر ضلع آن a میباشد از ارتباط پایین به دست می‌‌آید:

P= na

به‌‌این‌‌ترتیب، فرمول مساحت جانبی یک منشور منتظم با طول h به‌‌شکل پایین میباشد:

S= nah

فرمول کلی مساحت جانبی منشور نامنتظم
در شرایطی‌که قاعده‌‌های یک منشور یک چندضلعی غیرمنتظم باشد، آن را منشور نامنتظم می‌‌نامند. گوشه و کنار قاعده یک منشور n پهلو که ارتفاع اضلاع آن موازی وجود ندارد، عبارت‌‌اند از:

P = a۱+a۲+ ⋯ +an

a۱ تا an اندازه ضلع اولیه تا ضلع nام چندضلعی میباشد. درنتیجه مساحت جانبی یک منشور نامنتظم با طول h موازی میباشد با:

S=(a۱+a۲+⋯an )h

مساحت جانبی مخروط
مخروط مشتمل بر دو وجه میباشد؛ یک وجه دایره‌‌ای که قاعده اسم دارااست و یک وجه منحنی‌‌صورت که به آن وجه جانبی گفته می‌‌خواهد شد. وجه جانبی مخروط به‌‌صورت قطاعی از یک دایره میباشد که در صورت بزرگ تحت به‌‌خیر و خوبی چشم می‌‌خواهد شد. مساحت این قطاع که به عبارتی مساحت جانبی مخروط میباشد موازی میباشد با:

S=πrl

r: شعاع قاعده مخروط

l: ارتفاع مایل (شعاع قطاع)

در صورتی‌که از زمینه فیثاغورس به کار گیری کنیم، می‌‌توانیم فرمول بالا را برحسب طول مخروط (h) و شعاع قاعده آن (r) نیز بنویسیم: